Por que as teorias da relatividade de Einstein tornam possível a viagem no tempo

Este artigo é de Prova Positivanosso boletim informativo de matemática amigável que é entregue em sua caixa de entrada todas as terças-feiras à tarde. Inscreva-se hoje e leia primeiro.

Todos nós temos alguns eventos passados ​​que gostaríamos de desfazer. Podem ser momentos menores, como uma reprovação em um exame ou uma discussão com amigos, ou incidentes que mudam o mundo, como o surto de 2019 que levou à pandemia de COVID.

Fora das histórias de ficção científica, ainda não encontramos viajantes do tempo (tanto para mudar o passado). Mas várias disciplinas científicas, da física e da matemática à filosofia, exploram o tema há décadas.

Inscreva-se no Today in Science, um boletim informativo diário gratuito da Scientific American e junte-se a uma comunidade de leitores amantes da ciência.

A base para a maioria das ideias sobre viagens potenciais no tempo reside nas teorias da relatividade especial e geral de Albert Einstein, que ele publicou em 1905 e 1915, respectivamente. Com essas teorias, ele virou de cabeça para baixo a nossa compreensão do mundo. Segundo Einstein, o tempo e o espaço não são quantidades estáticas, mas podem ser esticados ou comprimidos dependendo da situação. Em outras palavras, uma barra de aço não tem o mesmo comprimento em todos os lugares e em todos os momentos, e um segundo pode às vezes passar muito rapidamente e às vezes muito lentamente.

Este último pode parecer familiar – uma hora de escola ou trabalho pode se arrastar, enquanto uma hora com os amigos voa. Mas Einstein não estava preocupado com a percepção do tempo; ele estava falando sobre sua duração real. Por exemplo, de acordo com a relatividade, um segundo na superfície da Terra difere de um segundo num satélite que a orbita.

Viaje para o futuro graças ao Rapid Movement

A teoria da relatividade especial de Einstein torna possível a viagem no tempo – mas apenas para o futuro. Como descobriu o físico, os relógios funcionam mais devagar para observadores em movimento. Portanto, se você embarcar em uma nave espacial para uma viagem de ida e volta de cinco anos pelo espaço, e a nave viajar a 97% da velocidade da luz, uns bons 20 anos terão se passado na Terra quando você retornar. É por isso que, após 11 meses na Estação Espacial Internacional, o astronauta da NASA Scott Kelly é agora mais um 13 milissegundos mais novo que seu irmão gêmeo, que permaneceram na Terra.

Porém, não é apenas o movimento que pode fazer o tempo passar mais devagar ou mais rápido; a gravidade ou a aceleração também podem fazer isso. Isto se deve à ideia de Einstein de que a gravidade é um efeito geométrico: massa e energia (que são equivalentes, segundo E = MC²) curva do espaço-tempo, que por sua vez controla a direção do movimento de objetos massivos. Você pode imaginar que objetos pesados, como estrelas, deixam uma depressão no espaço-tempo, e é por isso que outros objetos massivos, como planetas, são atraídos por eles.

E como os objetos massivos distorcem o espaço-tempo de forma tão dramática, o tempo passa mais lentamente na sua vizinhança. Essa ideia é explorada no filme de Christopher Nolan Interestelar. No filme, um dos protagonistas viaja até as proximidades de um buraco negro em busca de um planeta habitável para a humanidade. Embora apenas alguns meses se passem enquanto ele explora a área, sua filha, que ainda está na Terra, envelhece várias décadas.

Jornadas ao Passado

Tecnicamente, as equações da relatividade geral também permitem viajar para trás no tempo através da existência das chamadas curvas fechadas semelhantes ao tempo. Viajando ao longo destas curvas, começa-se num ponto no espaço-tempo, retrocede-se para o passado e, por fim, regressa-se ao ponto de partida no espaço e no tempo. O matemático holandês Willem Jacob van Stockum foi o primeiro a descobrir esta possibilidade em 1937.

Por que se passaram mais de 20 anos entre o desenvolvimento da relatividade geral e esta descoberta? A teoria de Einstein permite inúmeras soluções, e cada uma descreve um universo diferente.

Quando Einstein publicou os seus resultados em 1915, os investigadores apressaram-se em encontrar a solução que correspondesse o mais próximo possível do nosso cosmos. Mas esta não é uma tarefa fácil. Os cálculos são muitas vezes extremamente complexos e muitas propriedades do nosso universo permanecem incertas. Que formato ele tem, por exemplo? E como a massa é distribuída dentro dele?

As equações de campo de Einstein que fundamentam a relatividade geral são equações diferenciais. Isto significa que descrevem como certas funções mudam dependendo de diversas quantidades: por exemplo, como a curvatura do espaço varia ao longo do tempo e do espaço. Resumidas, as equações podem ser expressas de uma forma que parece quase inócua: Gobservação + eugobservação = 8πG/c4× Tobservação.

O lado esquerdo dessa equação trata da geometria do espaço, onde Λ representa a constante cosmológica (que explica a expansão acelerada do universo). O lado direito, por sua vez, abrange a parte que contém matéria e explica como os objetos massivos se movem no espaço e, por sua vez, o influenciam. Por trás de todas essas variáveis ​​estão expressões complexas, incluindo operadores diferenciais como derivadas.

Uma equação com muitas soluções

O objetivo é encontrar uma certa geometria (na forma de uma métrica como gobservaçãoum tensor que define a geometria do espaço-tempo) e distribuição de massa (Tobservação) que irá satisfazer a equação acima. O astrônomo Karl Schwarzschild foi um dos primeiros a encontrar uma solução em 1916. Ele a usou para descrever o espaço-tempo vazio em torno de um objeto massivo, redondo e estacionário. Isto permite, por exemplo, o cálculo da gravidade perto de um planeta, de uma estrela ou mesmo de um buraco negro.

Em 1963, o matemático Roy Kerr seguiu a mesma abordagem de Schwarzschild, mas para massas rotativas. A sua solução, no entanto, tem propriedades surpreendentes: esta solução torna possível traçar um caminho ao longo de uma curva fechada, semelhante ao tempo. Isto significa que, teoricamente, viagens ao passado são permitidas neste sistema. Porém, só pode ocorrer em uma região do espaço-tempo de Kerr que é instável, e as menores mudanças causam o colapso da região.

Assim, embora a solução de Kerr provavelmente descreva muito bem o espaço-tempo fora dos buracos negros em rotação, ela falha na sua vizinhança – e é precisamente nessa região que as curvas semelhantes ao tempo seriam possíveis.

Mas acontece que o universo Kerr não é a única solução para as equações de Einstein que permite viajar ao passado. Na próxima semana, examinaremos outras soluções para a teoria da relatividade especial e geral e discutiremos como elas oferecem visões distintas do universo, do tempo e do espaço.

Este artigo apareceu originalmente em espectro da ciência e foi reproduzido com permissão. Foi traduzido da versão original em alemão com o auxílio de inteligência artificial e revisado por nossos editores.