Os pássaros podem ver grande parte do mundo ao seu redor, mas quando voam em bandos, eles se concentram apenas nos pássaros próximos ou à sua frente. Eles não alinham seus movimentos com os pássaros atrás deles. Este comportamento parece contradizer a terceira lei de Newton, o famoso princípio de acção e reacção frequentemente resumido como “para cada acção há uma reacção igual e oposta”.
Este princípio é fácil de ver na vida cotidiana. À medida que corremos, nossos pés empurram o chão e o chão empurra para trás com igual força. O mesmo conceito explica como os carros se movem, como as pessoas remam nos barcos e por que um balão avança enquanto o ar escapa pela sua abertura. Por mais de 300 anos, a terceira lei de Newton tem sido um dos fundamentos da física clássica.
“Tudo o que normalmente ensinamos aos nossos alunos em mecânica teórica depende, em última análise, do princípio de ação-reação”, explica Marin Bukov, líder do grupo de pesquisa.
Bandos de pássaros não são o único sistema que parece estar fora desta regra. Enxames de bactérias, multidões de pessoas e até grupos de células comportam-se de maneira semelhante em tecidos vivos. Nestes sistemas, os componentes individuais respondem apenas a uma parte do seu ambiente, e não a tudo o que os rodeia. Como resultado, a interação funciona numa direção, o que significa que ação e reação não estão mais equilibradas.
Os físicos referem-se a isso como interações não recíprocas. As teorias tradicionais foram projetadas para interações recíprocas, onde ação e reação são iguais. Devido a essa limitação, os cientistas têm lutado para simular com precisão sistemas não interativos. Melhores simulações são importantes para a compreensão dos processos biológicos, do comportamento de aglomeração e do movimento coletivo dos animais.
Pesquisadores em Dresden, trabalhando com o físico Roderich Mosner, desenvolveram agora uma solução para este problema de longa data. Moessner é investigador principal do cluster de excelência Würzburg-Dresden ctd.qmat – Complexidade, Topologia e Dinâmica na Matéria Quântica – e diretor do Instituto Max Planck de Física de Sistemas Complexos em Dresden.
Uma nova maneira de modelar sistemas não recíprocos
“A equipe de pesquisa desenvolveu e provou uma teoria que aplica muito do que ensinamos aos nossos alunos também a sistemas não recíprocos. Esses sistemas, onde a terceira lei de Newton não se aplica, podem agora finalmente ser descritos com precisão – mesmo usando métodos estabelecidos. Este é exatamente o tipo de ferramenta que tem faltado nos últimos anos, “disse Bukov.
Os pesquisadores conseguiram isso ampliando a estrutura tradicional de ação-reação. Sua abordagem permite que sistemas não recíprocos sejam estudados usando muitas das mesmas ferramentas já empregadas para sistemas recíprocos simples. A chave é a introdução de variáveis artificiais adicionais.
Os físicos normalmente descrevem sistemas naturais usando variáveis matemáticas que correspondem a propriedades físicas, como a posição e a velocidade de um pássaro, a posição de um peixe em um cardume ou a posição de um carro no trânsito.
“O truque por trás da nova teoria é que ela cria um parceiro para cada componente do sistema – um parceiro imaginário que não existe na natureza. A interação não recíproca original é substituída por interações mútuas com esses graus auxiliares de liberdade, “explica o colega de Bukov, Ricard Allert, um biofísico.
O caso do pássaro imaginário
Como é esse conceito na prática?
“Para simular com precisão os movimentos dos pássaros, descrevemos o sistema dinâmico ‘bando de pássaros’ usando métodos estabelecidos – como se fosse um sistema recíproco, embora não seja. A solução elegante é colocar artificialmente um pássaro imaginário na frente de cada pássaro real, que, digamos, se alinha exatamente na direção oposta.
Esses parceiros fictícios não representam pássaros reais. Em vez disso, são ferramentas matemáticas que permitem aos investigadores converter interações unilaterais numa forma que pode ser analisada usando métodos existentes.
Novas possibilidades para pesquisa em física
Usar graus auxiliares de liberdade não é um conceito novo na física. A novidade é como eles podem agora ser aplicados a sistemas com interações não recíprocas.
Esta abordagem permite que os cientistas aproveitem a estrutura bem estabelecida da física de muitos corpos e produzam simulações mais precisas de sistemas complexos. Tão importante quanto, fornece uma compreensão mais profunda da física subjacente. Tal compreensão muitas vezes constitui a base de descobertas futuras.
“Em Würzburg e Dresden, estudamos a matéria quântica cujas partículas interagem sob certas condições de maneiras que dão origem a novos fenómenos, como o magnetismo ou o transporte de corrente sem perdas. A questão emocionante agora é se estas excepções às leis de Newton levam a tipos inteiramente novos de comportamento quântico colectivo. Ainda sabemos muito pouco sobre isso – e é isso que faz as previsões aproximadas.
Os resultados da equipe são publicados na revista Física da Natureza.
