A superfície da Terra é limitada. Podemos medi-lo e, se o próprio planeta estivesse a expandir-se, a área de superfície aumentaria com o tempo. Surpreendentemente, o nosso planeta familiar também proporciona uma forma útil de pensar sobre algo que é muito mais difícil de compreender: como poderá ser o Universo para além da esfera que podemos ver.
A suposição mais simples é que além do nosso horizonte cósmico existe outro universo. Mais estrelas. Mais galáxias. Mais vídeos de gatos gerados por IA. É como estar em algum lugar da Terra e acreditar que além do seu horizonte visível ainda existe mais Terra.
Mas quão grande é o universo inteiro, incluindo tudo o que está além do que podemos ver?
A resposta decepcionante é que provavelmente nunca saberemos.
Limites do universo observável
O limite do universo observável não é simplesmente a maior distância que os nossos telescópios podem alcançar atualmente. Isso representa um limite profundo sobre quais informações podem chegar até nós. Existe uma quantidade limitada de informações no universo que podem ser acessíveis para nós, mesmo que esperássemos muito tempo.
Além dessa faixa, resta-nos adivinhar e adivinhar.
Uma possibilidade é simples: o universo é infinito. O espaço continua para sempre sem qualquer ponto final.
Mas outra possibilidade é que o universo seja finito.
Isto levanta imediatamente uma questão óbvia. Como algo pode ser limitado sem limites?
A terra responde.
A área da superfície do nosso planeta é finita, mas ninguém que viaja pela superfície encontra uma fronteira onde a terra termina repentinamente. Sim, tem uma vantagem se você deixar a superfície da Terra e se dirigir para o espaço sideral na terceira dimensão, mas isso não entende o objetivo. A própria superfície bidimensional é finita e não tem limites à medida que se curva para trás.
Como a geometria revela a curvatura?
Não precisamos sair da Terra para provar que sua superfície é curva. A matemática nos dá muitas maneiras de detectar a curvatura enquanto permanecemos completamente na superfície.
Os triângulos fornecem um exemplo. Em um plano perfeitamente plano, a soma dos três ângulos internos de um triângulo é 180 graus. Obrigado, Euclides.
Mas imagine desenhar linhas gigantes entre três cidades diferentes na Terra. O triângulo resultante não se comportará como o triângulo desenhado na folha de papel. A soma dos seus ângulos internos será maior que 180 graus porque a superfície abaixo dela é curva.
Linhas paralelas dão outra dica. Retas paralelas nunca se encontram em um avião. No entanto, numa superfície curva, as linhas que começam paralelas podem eventualmente convergir.
Imagine que você e eu começamos em pontos diferentes ao longo do equador e viajamos direto para o norte. Eventualmente, nossos caminhos se cruzam no Pólo Norte. Nenhum de nós se virou para o outro. A superfície da Terra está curvada para baixo em nossa direção.
Os astrônomos podem realizar testes geométricos semelhantes no universo.
A luz antiga testa a forma do espaço
Uma das ferramentas mais poderosas vem da radiação cósmica de fundo em micro-ondas, ou CMB.
Esta antiga radiação foi libertada quando o Universo primitivo se tornou suficientemente frio para que a luz viajasse livremente através do primeiro plasma quente e denso. Os cientistas entendem a maior parte da física relevante do plasma (temos uma boa compreensão dos plasmas na Terra), o que lhes permite prever quais padrões devem aparecer neste brilho antigo.
Essas previsões incluem pequenas variações de temperatura espalhadas pela CMB.
E essas variações são exatamente o que os astrônomos observaram.
Mais importante ainda, os cientistas podem calcular o tamanho que essas manchas de temperatura devem aparecer. Se o espaço fosse fortemente curvado, a luz que viajasse milhares de milhões de anos-luz na nossa direcção seguiria caminhos alterados. Essa distorção mudará a forma aparente do padrão.
Os astrónomos podem, portanto, comparar os tamanhos observados das características da CMB com os tamanhos previstos para diferentes geometrias cósmicas.
As características aparecem na escala esperada para um espaço essencialmente plano.
É por isso que os cientistas dizem que o universo parece geometricamente plano.
Então o mistério está resolvido? Um universo plano significa automaticamente um universo infinito?
Não o suficiente.
Plano não significa necessariamente infinito
Imagine que você está tentando medir a curvatura da Terra, limitada à sua vizinhança. A área parecerá quase plana. Pequenos triângulos se comportarão exatamente como Euclides previu, e pequenos caminhos paralelos obviamente não convergirão.
O problema não seria que a Terra seja realmente plana. Sua área de medição será muito pequena comparada ao tamanho do planeta.
Algo semelhante pode ser verdade para o universo.
Nossa medição é limitada ao universo observável. Dentro dessa vasta área, o espaço parece extremamente plano. Mas o universo fora da nossa região observável pode ser muito maior.
Portanto, é possível que o universo tenha uma curvatura que se torna aparente apenas em escalas muito maiores do que podemos alcançar (sei que dezenas de bilhões de anos-luz não é exatamente pequeno, mas é comparável ao tamanho do universo).
Se assim for, o espaço poderá eventualmente voltar-se sobre si mesmo.
Em teoria, isso pode significar que viajar continuamente em uma direção acabará por levá-lo de volta ao ponto de partida, assim como viajar ao redor da Terra pode levá-lo de volta ao ponto de partida.
Na prática, a expansão do universo torna as regiões além do nosso horizonte cósmico permanentemente inacessíveis, pelo que tal viagem continua a ser uma experiência teórica.
Mas as coisas podem ficar ainda mais estranhas.
O universo poderia ser plano e ainda assim estar enrolado
Um universo pode ser geometricamente plano sem ser infinito em todas as direções.
Para entender como, imagine uma folha plana de papel. Desenhe triângulos e linhas paralelas nele. Agora dobre o papel em formato de cilindro sem puxá-lo ou rasgá-lo.
Localmente, a geometria permanece plana. Os triângulos ainda se comportam como triângulos normais e as retas paralelas ainda se comportam como retas paralelas. No entanto, uma direção agora gira.
Isso destaca a diferença entre geometria e topologia.
A geometria descreve propriedades como curvatura. A topologia descreve a forma abrangente como um espaço está conectado.
O universo observável parece geometricamente plano. Mas isso não nos diz automaticamente que uma ou mais dimensões podem girar e somar-se, permanecendo localmente planas.
A topologia permite algumas possibilidades muito estranhas.
Uma tira de Möbius pode ser formada unindo as extremidades da tira depois de dar uma volta. A garrafa de Klein pode ser considerada outra superfície conectada incomum. Cilindros, donuts, tiras de Möbius e garrafas de Klein podem explicar como espaços com geometria localmente plana podem ter estruturas gerais muito diferentes.
Em três dimensões, os matemáticos identificaram 17 topologias diferentes que podem permanecer todas geometricamente planas. Um exemplo particularmente interessante é o espaço de Hantzsche Wendt, que consiste em estruturas repetidas relacionadas a padrões hexagonais.
Cientistas descobriram loops cósmicos
Os astrônomos descobriram evidências de que o universo tem uma topologia fechada.
Uma estratégia é procurar padrões repetidos na radiação cósmica de fundo. A segunda é descobrir galáxias que podem aparecer em diferentes lugares em lados opostos do céu à medida que sua luz passa pelo universo que as envolve.
Até agora, os pesquisadores não encontraram nenhuma evidência forte de que isso aconteça.
Com base no que podemos observar atualmente, o universo parece tanto geometricamente plano quanto topologicamente simples. Em outras palavras, não há indicação de que suas dimensões retornem a si mesmas.
Mas, mais uma vez, o nosso horizonte cósmico apresenta um limite fundamental. Se a escala de qualquer loop desse tipo for maior do que o universo observável, nunca seremos capazes de detectá-lo.
Isso significa que nunca saberemos com certeza se o universo inteiro é infinito, finito, curvo ou conectado de alguma forma grande e estranha.
E depois há o multiverso.
Em algumas visões cosmológicas, o que chamamos de universo, incluindo regiões muito além do nosso horizonte observável, pode potencialmente ser apenas uma bolha entre inúmeras outras. Essas bolhas podem se expandir para longe umas das outras enquanto novas regiões passam por um início semelhante ao do Big Bang.
Mas isso provavelmente é geometria cósmica suficiente por um dia.
