A perfeição pode nem sempre ser a melhor receita para a sustentabilidade, especialmente em sistemas complexos como redes elétricas, ecossistemas e materiais avançados.
Durante anos, os investigadores trabalharam frequentemente com base no pressuposto de que as redes deveriam funcionar de forma mais fiável quando as suas diferentes partes se comportassem da forma mais semelhante possível. No entanto, os sistemas reais raramente parecem tão simplificados. Os geradores de eletricidade funcionam de forma diferente uns dos outros, os neurônios diferem em forma e comportamento, as espécies desempenham papéis diferentes nos ecossistemas e os componentes dentro dos materiais projetados nem sempre são completamente idênticos.
Os físicos da Universidade Northwestern dizem agora que estas diferenças podem por vezes ser mais uma vantagem do que uma desvantagem.
Por que a conjugação pode melhorar a estabilidade?
Num novo estudo, os investigadores desenvolveram uma estrutura matemática para determinar como a variação, que os cientistas muitas vezes descrevem como desordem, pode realmente tornar uma rede mais estável. Os seus resultados mostram que muitos sistemas físicos, de engenharia e biológicos podem ser mais resilientes quando os seus componentes, ou as relações entre eles, não são homogéneos.
Esta constatação desafia a ideia de que a uniformidade deve ser sempre o objetivo. Em vez disso, considerar cuidadosamente as diferenças num sistema pode ajudar os engenheiros a projetar redes elétricas, materiais arquitetônicos e outras tecnologias interconectadas mais flexíveis. O trabalho também pode ajudar a explicar por que a aleatoriedade é tão comum em sistemas naturais, incluindo redes neurais, biológicas e ecológicas.
O estudo foi publicado em 17 de setembro na revista Ciência. Os pesquisadores também desenvolveram um site que permite aos usuários explorar visualmente a estrutura. Ao ajustar vários parâmetros, os usuários podem observar a interação, sincronização e formação de padrões organizados dos componentes da rede.
“Estudos anteriores encontraram um número crescente de casos em que a desordem (também chamada de heterogeneidade, irregularidade ou heterogeneidade) nos nós de uma rede pode realmente melhorar a estabilidade e o comportamento desejável”, disse Adilson Motter, da Northwestern, que liderou o trabalho. “Vimos isto em importantes sistemas do mundo real, incluindo redes de energia, metamateriais e computação cerebral. Mas não sabíamos quão difundido era este efeito ou que tipos de sistemas poderiam beneficiar dele. O nosso novo estudo responde a essas questões, explica porque é que estas diferenças podem melhorar a estabilidade e até revela porque é que os cientistas ignoraram este efeito durante tanto tempo.”
Motter é professor de Física e Astronomia Charles E. e Emma H. Morrison e diretor do Centro de Dinâmica de Rede do Weinberg College of Arts and Sciences da Northwestern. O pesquisador de pós-doutorado da Northwestern, Arthur Montanari, e o estudante de pós-graduação Pietro Zanin, ambos membros do grupo de Motter, são co-autores do estudo.
Por que os modelos de rede antigos não tiveram impacto?
Muitos sistemas interligados só sobrevivem se conseguirem recuperar de perturbações. Uma forte rajada pode desmembrar o rebanho. Um aumento repentino na procura de electricidade pode exercer pressão sobre a rede eléctrica. Um impacto pode deformar um material.
Os cientistas muitas vezes representam estes sistemas como redes compostas de componentes individuais, chamados nós, que estão conectados por links. Na rede elétrica, os geradores atuam como nós e as linhas de transmissão formam as ligações entre eles. Numa rede ecológica, as espécies são os nós enquanto as suas relações (competição, cooperação e predação) formam os elos.
Tradicionalmente, os investigadores têm-se concentrado fortemente na forma como esses nós estão ligados. Muitos estudos também se baseiam em modelos matemáticos simplificados, incluindo o amplamente utilizado modelo Kuramoto, que representa cada nó com apenas uma única variável.
Essas abordagens simplificadas geraram informações valiosas, mas podem perder comportamentos importantes encontrados em sistemas do mundo real, onde os componentes individuais e as suas interações podem ser muito mais complexos.
“Os sistemas reais raramente são uniformes”, disse Montanari. “Os pássaros têm personalidades diferentes, os neurônios variam em tamanho e até mesmo nossas relações sociais podem ser assimétricas. Essas diferenças podem parecer aleatórias, mas podem afetar profundamente o comportamento de todo o sistema”.
Pesquisas anteriores já haviam sugerido que tais diferenças poderiam, às vezes, ser benéficas. em 2020 física da natureza No estudo, a equipe de Motter mostrou que os geradores elétricos podem sincronizar com mais sucesso quando operam de maneira um pouco diferente um do outro. um 2025 comunicação da natureza O estudo, liderado por Montanari, encontrou efeitos comparáveis em modelos envolvendo comportamento de enxames e enxames de drones.
Não ficou claro se estes exemplos representavam raras excepções ou apontavam para uma regra muito mais ampla.
“A desordem pode estabilizar as redes, mas apenas se a dinâmica dos nós for rica o suficiente”, disse Motter. “Modelos simplificados podem inadvertidamente eliminar os efeitos de estabilização que queremos capturar.”
Encontrando a quantidade certa de desordem
Para investigar a questão de forma mais abrangente, os pesquisadores desenvolveram uma estrutura matemática que pode explicar um comportamento de rede mais realista.
Eles primeiro examinaram o sistema próximo ao estado estacionário. Em seguida, eles calcularam o que aconteceu após a introdução de pequenos distúrbios. Se essas perturbações desaparecessem gradualmente, o sistema voltaria à estabilidade. Se aumentassem, o sistema caminhava para a instabilidade.
A equipe então comparou redes que tinham componentes semelhantes e redes que tinham diferenças em componentes ou conexões. Isto permitiu aos investigadores identificar circunstâncias comuns em que a diversidade pode superar a uniformidade.
Motter e seus colegas testaram a estrutura usando modelos de redes elétricas, neurônios, enxames, materiais arquitetônicos e redes ecológicas.
Eles descobriram que o caos pode melhorar a estabilidade de duas maneiras principais. Podem existir diferenças entre os próprios nós ou podem aparecer nos links que conectam esses nós. O efeito também depende da localização e da quantidade de variação.
Níveis moderados de caos podem tornar uma rede mais estável, enquanto a variação excessiva pode, em última instância, empurrar o mesmo sistema na direção oposta.
“Se você tornar o sistema mais homogêneo, perderá estabilidade”, disse Montanari. “Mas se aumentarmos demasiado a desordem, também perdemos a estabilidade. A nossa estrutura pode ajudar a identificar o nível de desordem que ajuda o sistema a alcançar a estabilidade ideal.”
A variação aleatória às vezes pode ser substancial
Os investigadores também descobriram que as diferenças benéficas nem sempre precisam de ser cuidadosamente concebidas com antecedência.
Em muitos de seus modelos, a variação introduzida aleatoriamente produziu maior estabilidade do que a melhor configuração perfeitamente uniforme. Isto significa que permitir algum grau de variedade dentro de um sistema pode, por vezes, trazer benefícios.
Uma exceção importante ocorreu quando a variação ocorreu nos links que conectam os nós, e não nos próprios nós. Nesses casos, mesmo redes com dinâmica de nós relativamente simples podem alcançar estabilidade a partir do caos.
Por que a natureza poderia favorecer redes incompletas?
As descobertas poderão ajudar os investigadores a compreender melhor os sistemas complexos existentes, especialmente as redes ecológicas, bem como fornecer aos engenheiros novas estratégias para conceber sistemas a partir do zero.
Um enigma ecológico de longa data é que modelos matemáticos mais antigos previam que ecossistemas grandes e complexos deveriam ser inerentemente instáveis. No entanto, a natureza inclui muitos ecossistemas altamente diversos e contínuos.
“Desde a década de 1970, modelos matemáticos previram que ecossistemas grandes e complexos deveriam tornar-se instáveis e entrar em colapso”, disse Montanari. “No entanto, existem ecossistemas muito grandes e altamente diversos na natureza. Nossas descobertas sugerem que a variação nas interações mutuamente benéficas entre polinizadores e flores pode ajudar a explicar esse paradoxo.”
O mesmo princípio pode, em última análise, influenciar o design de materiais avançados.
Os materiais arquitetônicos são frequentemente compostos de unidades repetidas e quase idênticas. As novas descobertas sugerem que os engenheiros podem criar um comportamento diferente ou melhor, variando deliberadamente o tamanho, a forma, a orientação e as propriedades físicas dessas unidades.
Para fazer isso de forma eficaz, os pesquisadores precisarão tratar esses materiais como redes mecânicas e usar modelos detalhados o suficiente para preservar a verdadeira dinâmica do sistema. Técnicas computacionais podem então ser usadas para descobrir combinações de variações que proporcionem o maior benefício.
“Quando o caos aumenta a sustentabilidade, o próximo desafio é descobrir a melhor forma de projetá-lo”, disse Motter.
O estudo, “Estabilidade promovida por distúrbios”, foi apoiado pelo Army Research Office (Grant No. W911NF-22-2-0109) e pela National Science Foundation (Grant No. DMS-2308341). O estudo também reconhece o estimulante ambiente de pesquisa fornecido pelo Instituto Nacional de Teoria e Matemática em Biologia da NSF-Simons (número de concessão da NSF DMS-2235451 e número de concessão da Fundação Simons MP-TMPS-00005320).
