Compreender como as superfícies crescem tem sido um dos desafios mais importantes da física. Em 1986, os investigadores introduziram a equação Kardar-Parisi-Zhang (KPZ), uma teoria concebida para descrever o crescimento numa vasta gama de sistemas. Ao longo do tempo, esta estrutura foi aplicada a tudo, desde a estrutura cristalina e a dinâmica populacional até às frentes de chama e até à aprendizagem automática. A ideia é simples mas poderosa: sistemas muito diferentes podem seguir as mesmas regras subjacentes quando crescem.
Agora, os cientistas da Universidade de Würzburg deram um grande passo em frente. Após a confirmação anterior em 2022 em sistemas unidimensionais, a equipe obteve a primeira evidência experimental de que a teoria KPZ também se aplica em duas dimensões. Isto representa um marco significativo para mostrar o quão universal este modelo realmente é
Por que o crescimento é tão difícil de prever?
“Quando as superfícies crescem – sejam cristais, bactérias ou frentes de chamas – o processo é sempre não linear e aleatório. Na física, descrevemos tais sistemas como fora de equilíbrio”, explica Siddharth Damm, ctd. do Cluster de Excelência Würzburg-Dresden. física “Projetar um sistema capaz de medir simultaneamente como um processo de desequilíbrio evolui no espaço e no tempo é extremamente desafiador – especialmente porque esses processos se desenrolam em escalas de tempo muito curtas. É por isso que demorou tanto para validar o modelo KPZ em duas dimensões. Agora conseguimos controlar apenas um sistema de desequilíbrio dentro de um sistema de desequilíbrio. Tornar-se tecnicamente viável.”
Construindo um experimento quântico ultrafrio
Para testar a teoria, os pesquisadores projetaram uma configuração quântica altamente controlada. Eles resfriaram um semicondutor feito de arseneto de gálio (GaAs) a -269,15°C e o excitaram continuamente com um laser. Sob estas condições, partículas incomuns chamadas polaritons são formadas dentro do material.
Polaritons são híbridos de luz e matéria, combinando fótons com excitons. Eles existem apenas brevemente e apenas sob condições de desequilíbrio. Criados por lasers, eles desaparecem novamente em poucos picossegundos, tornando-os ideais para estudar processos de crescimento rápido.
“Podemos rastrear com precisão onde os polaritons estão na matéria. Quando bombeamos luz no sistema, os polaritons são criados – eles crescem. Usando técnicas experimentais avançadas, fomos capazes de medir a evolução espacial e temporal deste sistema quântico em crescimento e descobrimos que ele segue o modelo KPZ”, explica Damm.
Da Teoria à Evidência Experimental
A ideia de testar o comportamento do KPZ em tais sistemas foi proposta pela primeira vez por Sebastian Diehl, professor do Instituto de Física Teórica da Universidade de Colônia e membro da equipe de pesquisa. Seu grupo desenvolveu a fundamentação teórica em 2015.
Em 2022, investigadores em Paris conseguiram confirmar experimentalmente a previsão KPZ, mas apenas num sistema unidimensional. Estender isto a duas dimensões revelou-se mais difícil. Novos resultados agora fornecem a peça que faltava.
“A demonstração experimental da universalidade do KPZ em sistemas materiais bidimensionais destaca o quão fundamental esta equação é para sistemas reais sem equilíbrio”, disse Diehl, comentando a conquista da equipe de Würzburg.
O design adequado dos materiais torna isso possível
Uma parte fundamental do avanço foi a capacidade de projetar cuidadosamente o próprio material. A equipe criou uma estrutura complexa na qual camadas espelhadas prendem fótons dentro de um “filme quântico” central. Dentro desta camada, os fótons interagem com os excitons de arsenieto de gálio, formando polaritons que podem ser observados à medida que evoluem.
“Ao controlar com precisão a espessura das camadas de material individuais usando epitaxia de feixe molecular, fomos capazes de ajustar suas propriedades ópticas e, portanto, criar os espelhos altamente reflexivos necessários sob condições de vácuo ultra-alto, “explica Simon Widmann, pesquisador de doutorado na Cátedra de Engenharia Física, que conduziu o experimento junto com Siddham. “Controlamos como o material cresce átomo por átomo e podemos ajustar todos os parâmetros experimentais – por exemplo, o laser, que deve excitar a amostra com precisão micrométrica. Este nível de controle foi essencial para demonstrar com sucesso a universalidade do KPZ.”
