As pessoas costumam encontrar formas familiares em lugares aleatórios. Talvez você olhe para as nuvens e imagine um veleiro, um cavalo-marinho ou até mesmo sua tia Rosemary olhando para você. Os cientistas chamam essa tendência de encontrar padrões significativos aleatoriamente de “apofenia”. Mas, em alguns casos, esses padrões são muito reais. Saket Navlakha, professor associado do Laboratório Cold Spring Harbor, estuda estruturas ocultas em toda a natureza.
Um dos exemplos mais conhecidos de padronização organizada é o diagrama de Voronoi, um método geométrico que divide o espaço em regiões discretas em torno de um ponto central. Um exemplo simples seria o distrito escolar. Cada distrito (área) é organizado de forma que os alunos estejam sempre mais próximos da escola designada (ponto central).
“Os diagramas de Voronoi têm sido usados há séculos em aplicações que vão desde o planejamento urbano até o projeto de redes”, diz Navlakha.
Padrões semelhantes aos diagramas de Voronoi são frequentemente vistos na natureza, incluindo marcas de girafas. No entanto, essas versões naturais geralmente carecem dos pontos centrais óbvios encontrados nos exemplos dos livros didáticos. Navlakha e a ex-aluna de pós-graduação Cici Zheng identificaram recentemente uma rara exceção em Pilea peperomioides, mais conhecida como a fábrica de dinheiro chinesa.
Planta monetária chinesa revela padrões matemáticos ocultos
A planta monetária chinesa é uma espécie perene nativa das províncias de Yunnan e Sichuan, na China. É uma planta de casa popular que costuma ser dada de presente. Suas folhas arredondadas têm poros visíveis chamados hidátodos, que são cercados por uma rede de veias sinuosas que movimentam água e nutrientes através da folha.
Depois de mapear cuidadosamente os poros e veias, Navlakha e Zheng descobriram que a estrutura da folha forma naturalmente um padrão Voronoi.
Para entender melhor como o padrão se desenvolve, os pesquisadores fizeram parceria com Przemysl Prusinkiewicz, cientista reconhecido internacionalmente por seu trabalho na formação de veias de plantas. Juntos, eles identificaram o “algoritmo natural” responsável pela criação de veias em espiral ao redor dos poros das folhas.
“Assim como os humanos têm de resolver problemas para sobreviver, o mesmo acontece com outros organismos”, diz Zheng, agora pós-doutorando no Instituto Allen. “Mas, ao contrário dos humanos, as plantas não conseguem medir distâncias com precisão! Em vez disso, dependem de interações biológicas locais para obter a mesma solução de Voronoi.”
Algoritmos escondidos na natureza
A descoberta destaca como os organismos vivos podem criar sistemas altamente organizados sem planejamento ou medição consciente.
“Pensamos nestes algoritmos na natureza como explicações de como os organismos se comportarão e como formas de tentar compreender o mundo”, disse Navlakha. “Este exemplo é uma integração maravilhosa da geometria clássica, da biologia vegetal moderna e da ciência da computação.”
Prusinkiewicz diz que as descobertas podem finalmente responder a um mistério científico de longa data que envolve a formação das veias das folhas.
“É notável como matematicamente se tornou outro aspecto da forma e padrão das plantas”, acrescentou Prusinkiewicz. “Durante décadas, a questão de como as veias reticulares se formam esteve em aberto e finalmente temos uma resposta razoável” sobre o padrão Voronoi das fábricas monetárias chinesas.
Navlakha e Zheng esperam que estudos futuros destes padrões revelem mais sobre como as plantas resolvem desafios biológicos complexos. Eles acreditam que o trabalho poderá, em última análise, ajudar os cientistas a compreender melhor os princípios matemáticos que moldam a evolução, o desenvolvimento e a vida.
