Um dos maiores problemas não resolvidos da física centra-se num número conhecido como constante cosmológica. Este valor descreve a força responsável pela expansão acelerada do universo. Também está no centro de um grande conflito entre duas das teorias mais bem-sucedidas da ciência.
De acordo com a teoria quântica de campos (QFT), estrutura que descreve as partículas elementares e suas interações, o espaço vazio deveria ser preenchido com flutuações quânticas que contribuem com grandes quantidades de energia. Na verdade, os cálculos sugerem que a constante cosmológica deveria ser extraordinariamente grande, efetivamente próxima do infinito.
No entanto, as observações mostram algo muito diferente. O valor real da constante cosmológica é incrivelmente pequeno comparado ao que a teoria prevê.
Agora, pesquisadores da Brown University propuseram uma possível explicação.
Seu trabalho sugere que uma propriedade matemática do próprio espaço-tempo pode impedir que a constante cosmológica atinja os enormes valores esperados pela física quântica. O conceito baseia-se numa ligação inesperada entre a gravidade quântica e o efeito Hall quântico, um fenómeno notável na física da matéria condensada.
Uma ligação surpreendente entre a gravidade quântica e os efeitos quânticos
A equipe descobriu que a matemática por trás de uma abordagem simples da gravidade quântica se assemelha muito à matemática que descreve o efeito Hall quântico, um estado incomum da matéria no qual a condutividade elétrica assume valores muito precisos.
No efeito Hall quântico, esses valores permanecem constantes mesmo quando o material condutor apresenta imperfeições. A estabilidade vem da topologia, um ramo da matemática preocupado com a “forma” ou estrutura subjacente de um sistema.
Os pesquisadores argumentam que uma topologia semelhante pode ser vista no estado de Chern-Simons-Kodama, um estado fundamental proposto para a gravidade quântica.
“O que demonstrámos é que se o espaço-tempo tiver esta topologia não trivial, resolve um dos problemas mais prementes da constante cosmológica”, disse o co-autor do estudo Stephen Alexander, professor de física em Brown. “Todas as perturbações quânticas que explodiriam o valor da constante cosmológica são tornadas inertes por esta topologia, que mantém o valor da constante estável.”
O estudo foi coautor de Aaron Hui e Heliwoodson Bernardo, colegas do Alexander and Brown Center for Theoretical Physics. Carta de revisão física.
A constante cosmológica “feia” de Einstein
A constante cosmológica apareceu pela primeira vez nas equações da relatividade geral de Albert Einstein, em sua teoria do espaço, tempo e gravitação.
Na época, Einstein acreditava que o universo era estático. Para evitar que suas equações previssem um universo em colapso, ele introduziu a constante cosmológica como uma espécie de efeito repulsivo no espaço vazio que contrabalança a gravidade.
Depois que Edwin Hubble descobriu em 1929 que o universo estava se expandindo, essa ideia parecia redundante. Como afinal o cosmos não era estático, Einstein removeu o termo de sua equação. Ele não gostou da suposta constante e mais tarde referiu-se a ela como seu “maior erro”.
Ao longo das décadas, a constante cosmológica desapareceu em grande parte.
Então, em 1998, os astrónomos descobriram algo surpreendente: a expansão do Universo está a acelerar. Em vez de desaparecer da história, a constante cosmológica subitamente torna-se novamente essencial porque pode explicar esta expansão acelerada.
O problema da constante cosmológica
O renascimento da constante cósmica representou um problema sério.
Nos anos em que a constante caiu em desuso, a teoria quântica de campos tornou-se uma das teorias de maior sucesso na ciência e a base do Modelo Padrão da física de partículas.
QFT descreve o espaço vazio como algo diferente de vazio. Em vez disso, está repleto de partículas que aparecem e desaparecem constantemente através de flutuações quânticas.
Todas estas atividades devem contribuir com uma grande quantidade de energia do vácuo. Essa energia do vácuo está relacionada com a constante cosmológica, o que significa que a constante deve ser extraordinariamente grande.
Mas a observação mostra que não.
Se a constante cosmológica fosse tão grande como o QFT prevê, o universo teria se expandido tão rapidamente que galáxias, estrelas, planetas e, em última análise, a vida nunca teriam se formado.
A discrepância entre teoria e observação é um dos problemas mais desconcertantes da física moderna. O quebra-cabeça se torna mais interessante porque experimentos confirmaram repetidamente a notável precisão da teoria quântica de campos em outros contextos.
Uma solução topológica
Alexander passou vários anos estudando a teoria de Chern – Simons – Kodama (CSK), um estado de gravidade quântica proposto derivado da teoria quântica de campos.
Os físicos ainda carecem de uma teoria quântica completa da gravidade que descreva a gravidade nas menores escalas. Segundo Alexander, o método CSK está entre as possibilidades mais simples.
“É uma forma realmente conservadora de medir a gravidade”, disse ele. “É o método usado por pessoas como Dirac, Schrödinger e Wheeler. É apenas uma quantização boa e antiquada.”
Alexander há muito notava semelhanças entre a teoria CSK e a matemática do efeito Hall quântico. Para entender melhor essas conexões, ele colaborou com Hui, professor assistente da Brown que estuda sistemas topológicos.
“Essa é a beleza do Centro Brown de Física Teórica”, disse Alexander. “Queremos ser um lugar onde haja uma mistura de perspectivas, e isso é praticar o que pregamos – um cosmólogo trabalhando em estreita colaboração com uma teoria da matéria condensada”.
Como a topologia cria estabilidade
Os pesquisadores descobriram que a constante cosmológica na estrutura CSK parece se beneficiar do mesmo tipo de proteção topológica vista no efeito Hall quântico.
O efeito Hall quântico ocorre quando a eletricidade flui através de um material extremamente fino exposto a um campo magnético.
Imagine uma fina tira retangular de metal transportando uma corrente elétrica. Quando um campo magnético é aplicado, uma segunda tensão se desenvolve perpendicularmente à corrente. Este efeito cria o que é conhecido como tensão Hall (em homenagem a Edwin Hall, que a descobriu).
Em condições normais, a tensão Hall muda suavemente à medida que o campo magnético aumenta.
Contudo, sob temperaturas extremamente baixas e campos magnéticos muito fortes, o comportamento muda drasticamente. Em vez de variar suavemente, a tensão Hall aumenta em etapas e platôs distintos. Notavelmente, esses valores permanecem os mesmos, independentemente do material utilizado ou de suas imperfeições.
Essa confiabilidade vem da topologia.
Nesta situação extrema, os elétrons se comportam coletivamente e entram em um estado quântico altamente correlacionado. A topologia desse estado define os valores dos degraus e platôs, tornando-os resistentes a interrupções e falhas.
Os pesquisadores de Brown argumentam que um processo análogo ocorre na descrição CSK da gravidade quântica.
Assim como a topologia bloqueia a tensão Hall em valores fixos, a topologia do espaço-tempo pode bloquear a constante cosmológica em valores estáveis, protegendo-a de flutuações quânticas que, de outra forma, a levariam longe demais.
“O que descobrimos é que esta quantização da condutividade elétrica quântica de Hall tem um análogo da constante cosmológica”, disse Hui. “Ela também se torna quantizada por razões topológicas. Surgem restrições dentro da teoria que forçam a constante cosmológica a assumir algum valor quantizado permitido.”
Uma nova direção para a gravidade quântica
Alexander enfatiza que muito mais trabalho precisa ser feito antes que uma interpretação topológica da constante cosmológica seja totalmente estabelecida.
Ainda assim, ele acredita que os resultados representam um passo importante para resolver o lado gravitacional do problema. O trabalho fortalece o argumento do estado CSK como um sério candidato para uma futura teoria da gravidade quântica.
“Pegamos algo antigo, que é esta abordagem conservadora e normativa da gravidade quântica, e descobrimos algo novo que sempre esteve lá”, disse Alexander. “Agora estamos trabalhando em uma visão mais ampla de como esse fenômeno funciona”.
