Pela primeira vez, os físicos criaram uma versão funcional da mecânica quântica sem números complexos – números considerados essenciais para a teoria durante quase um século.
Os números complexos combinam um número regular “real” com um “imaginário” – um múltiplo da raiz quadrada de -1, representado pelo símbolo eu — um único valor, como 3 + 4i. A raiz quadrada de -1 não corresponde a nenhuma quantidade que você possa contar ou medir diretamente (por exemplo, você não pode ter uma maçã negativa), e é por isso que os matemáticos a chamam de imaginária.
No entanto, os números complexos têm muitas aplicações úteis. Os engenheiros os usam para descrever correntes elétricas alternadas. Os físicos os usam para descrever ondas. e desde então Mecânica Quântica Documentados pela primeira vez na década de 1920, os números complexos são incorporados diretamente em sua equação. A mecânica quântica descreve partículas usando algo chamado função de onda, e essa descrição depende de números complexos.
Em 2021, Um grupo de físicos previu que uma versão da mecânica quântica construída apenas com números reais faria previsões incorretas em alguns experimentos envolvendo múltiplas partículas. D seguindo anoOutros pesquisadores realizaram esses experimentos e os resultados corresponderam à mecânica quântica padrão, não à versão dos números reais. Os números complexos pareciam inevitáveis.
Mas o resultado de 2021 depende de uma suposição específica: uma regra matemática específica para combinar partículas. Isto levou os físicos a fazerem uma pergunta: os números complexos são realmente necessários para descrever a realidade ao nível quântico ou são apenas uma conveniência?
Agora, em um novo estudo publicado em 18 de junho Jornal Carta de revisão físicaOs pesquisadores encontraram um caminho mais próximo dos resultados de 2021.
“A mecânica quântica não requer números complexos”, disse o primeiro autor do estudo Pedro Barrios Hitaum físico teórico e estudante de doutorado do Centro Aeroespacial Alemão e da Universidade Heinrich Heine Düsseldorf, disse ao Live Science.
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Regras diferentes
O resultado de 2021 depende de uma regra matemática específica chamada produto tensorial, que combina dois sistemas quânticos separados. Se você tiver duas partículas e quiser combiná-las em uma única descrição matemática, poderá usar o produto tensorial. Esta é uma regra ensinada em todos os livros de mecânica quântica.
Isso funciona bem para a mecânica quântica geral de números complexos, mas tentativas anteriores de construir uma versão de números reais em torno das mesmas regras encontraram problemas. Eles não conseguiram reproduzir as correlações observadas em experimentos envolvendo três ou mais partículas presas.
Em seu novo estudo, Barrios Hita e seus colegas descobriram que o produto tensorial não é a única opção. Eles construíram a mecânica quântica em torno de uma regra diferente baseada em uma ideia: uma ação realizada em uma parte de um sistema não deveria ter efeito em uma parte separada.
O emaranhamento é um aspecto da mecânica quântica que desafia a realidade. Agora, pela primeira vez, a matemática por trás de tais fenômenos pode ser expressa apenas com números “reais”.
(Crédito da imagem: koto_feja/Getty Images)
Na mecânica quântica geral, o estado de uma partícula é multiplicado por eu Não pode ser detectado por si só. Mas quando duas partículas são combinadas, isso é eu pode mudar e efetivamente se ligar a outra partícula. Os físicos chamam isso de retrocesso de fase e é gerado automaticamente no produto tensorial.
A equipe de Barrios Hita teve que recriar esse embaralhamento usando apenas números reais. Eles anexaram uma pequena “bandeira” a cada partícula que foi usada para armazenar a parte imaginária para manter o controle. Então, eles consideraram certas combinações de bandeiras fisicamente idênticas, embora parecessem diferentes no papel. Esta etapa de agrupamento permite que sua versão em números reais corresponda a cada uma das previsões da mecânica quântica padrão, incluindo os casos multipartículas que atrapalharam as tentativas anteriores.
Em sua essência, a estratégia é simples. Um número complexo, como 3 + 4i, é na verdade um par de números reais simples (3 e 4) – eu Apenas um rótulo identifica o que é uma parte imaginária. “Um número complexo nada mais é do que dois números reais”, disse Barrios Hita. Sua equipe desenvolveu essencialmente um sistema contábil que rastreia esses dois números reais separadamente, em vez de combiná-los em um número complexo. Demorou muito para descobrir como fazer isso de forma consistente em múltiplas partículas combinadas. Mas assim que o fizeram, disse Barrios Hita, a estrutura subjacente tornou-se elegante.
O resultado coloca a mecânica quântica no mesmo barco que outras teorias da física que muitas vezes são escritas usando números complexos puramente por conveniência, disse Barrios Hita.
“Existem muitas outras teorias, como o eletromagnetismo”, acrescentou Barrios Hita, “que têm números complexos como raízes. Portanto, essas teorias são formuladas usando números complexos, mas (elas) não são fundamentais. São ferramentas auxiliares para ajudar a expressar equações.”
O trabalho não altera nenhuma previsão experimental nem aponta para novas Tecnologia quântica. Atualmente está limitado a sistemas com um número limitado de estados quânticos. Estendendo isso a sistemas de dimensão infinita, que podem ser vistos em muitos Problemas reais de físicaUm próximo passo natural, e outros investigadores já estão a investigá-lo. Barrios Hita está a liderar pesquisas sobre como as propriedades quânticas, como o emaranhamento, podem ser aproveitadas como recursos.
Ainda assim, o estudo resolve um debate de décadas. Os números complexos tornam a mecânica quântica mais fácil de escrever, mas não são necessários para que ela funcione.
