Uma equipe internacional de matemáticos liderada pelo estatístico da Universidade Lehigh, Tahoe Kim, desenvolveu uma nova maneira de fazer previsões que se alinham mais estreitamente com os resultados do mundo real. A sua abordagem visa melhorar as previsões em vários campos da ciência, particularmente na investigação em saúde, biologia e ciências sociais.
Os pesquisadores chamam sua técnica de Preditor Linear de Concordância Máxima, ou MALP. Seu objetivo central é melhorar o quão bem os valores previstos correspondem aos observados. O MALP faz isso maximizando o Coeficiente de Correlação de Concordância ou CCC. Esta medida estatística avalia como os pares de números caem ao longo da linha de 45 graus em um gráfico de dispersão, refletindo tanto a precisão (quão estreitamente os pontos se agrupam) quanto a precisão (quão próximos eles estão dessa linha). Os métodos tradicionais, incluindo o método dos mínimos quadrados amplamente utilizado, geralmente tentam minimizar o erro médio. Embora eficazes em muitas situações, estes métodos podem errar o alvo quando o objetivo principal é garantir um forte alinhamento entre as previsões e os valores reais, disse Kim, professor assistente de matemática.
“Às vezes, não queremos apenas que as nossas previsões sejam próximas – queremos que tenham a maior concordância com os valores verdadeiros”, explica Kim. “A questão é: como podemos definir a concordância de dois objetos de uma forma cientificamente significativa? Uma maneira de visualizarmos o quão próximos os pontos estão em um gráfico de dispersão ao longo de uma linha de 45 graus entre o valor previsto e o valor real. Então, se o gráfico de dispersão destes mostra um alinhamento forte, então podemos dizer que há uma boa concordância de 45 graus ao longo destas duas linhas.”
Por que o acordo é mais importante do que a simples reciprocidade
De acordo com Kim, muitas vezes as pessoas pensam primeiro no coeficiente de correlação de Pearson quando ouvem a palavra concordância, uma vez que foi introduzido cedo na educação estatística e continua a ser uma ferramenta fundamental. O método de Pearson mede a força de uma relação linear entre duas variáveis, mas não testa especificamente se a relação está alinhada com a linha de 45 graus. Por exemplo, ele pode detectar correlações fortes para linhas inclinadas em 50 ou 75 graus, desde que os pontos de dados estejam mais próximos de uma linha reta, disse Kim.
“No nosso caso, estamos especificamente interessados no alinhamento com uma linha de 45 graus. Para isso, usamos uma medida diferente: o coeficiente de correlação de concordância, introduzido por Lin em 1989. Esta métrica concentra-se especificamente em quão bem os dados se alinham com a linha de 45 graus. O que criamos é uma previsão e uma previsão esquemática para determinar o valor. O valor real.”
Teste MALP com exames oftalmológicos e medidas corporais
Para avaliar o desempenho do MALP, a equipe conduziu experimentos usando dados simulados e medições reais, incluindo exames oftalmológicos e avaliações de gordura corporal. Um estudo aplicou o MALP a dados de um projeto de oftalmologia comparando dois tipos de dispositivos de tomografia de coerência óptica (OCT): o antigo Stratus OCT e o mais recente Cirrus OCT. À medida que os centros médicos migram para o sistema Cyrus, os médicos precisam de uma maneira confiável de traduzir as medições para que possam comparar os resultados ao longo do tempo. Usando imagens de alta qualidade de 26 olhos esquerdos e 30 olhos direitos, os pesquisadores testaram a precisão com que o MALP poderia prever leituras de OCT de estrato a partir de medições de OCT serosas e compararam seu desempenho com o método dos mínimos quadrados. O MALP produziu previsões mais alinhadas com os valores verdadeiros do estrato, enquanto os mínimos quadrados superaram ligeiramente o MALP na minimização do erro médio, destacando uma compensação entre concordância e minimização do erro.
A equipe também analisou um conjunto de dados de gordura corporal de 252 adultos que incluía peso, tamanho da barriga e outras medidas corporais. As medições diretas do percentual de gordura corporal, como a pesagem subaquática, são confiáveis, mas caras, portanto, medições mais simples são frequentemente substituídas. O MALP foi utilizado para estimar o percentual de gordura corporal e avaliado pelo método dos mínimos quadrados. Os resultados foram semelhantes aos do estudo de varredura ocular: o MALP forneceu previsões que correspondiam mais de perto aos valores reais, enquanto os mínimos quadrados novamente tiveram erros médios ligeiramente mais baixos. Este padrão recorrente sublinha o equilíbrio contínuo entre concordância e minimização de erros.
Escolhendo a ferramenta certa para o trabalho certo
Kim e seus colegas observaram que o MALP geralmente fornece previsões que correspondem aos dados reais de forma mais eficaz do que as técnicas padrão. No entanto, observam que os investigadores devem escolher entre MALP e abordagens mais tradicionais com base nas suas prioridades específicas. Embora a redução do erro geral seja o objetivo principal, os métodos estabelecidos ainda funcionam bem. Quando a ênfase está em previsões que se alinhem o mais possível com os resultados reais, o MALP é muitas vezes a opção mais forte.
O impacto potencial deste trabalho atinge diversas áreas científicas. Ferramentas avançadas de previsão podem beneficiar a medicina, a saúde pública, a economia e a engenharia. Para os investigadores que dependem de previsões, o MALP oferece uma alternativa promissora, especialmente quando alcançar uma concordância estreita com os resultados do mundo real é mais importante do que simplesmente reduzir a diferença média entre os valores previstos e observados.
“Precisamos investigar mais”, disse Kim. “Atualmente, nossa configuração está na classe de preditores lineares. Este conjunto é grande o suficiente para ser usado na prática em muitos casos, mas ainda é matematicamente limitado. Portanto, queremos estendê-lo para a classe geral para que nosso objetivo seja remover a parte linear e assim se tornar o preditor de concordância máxima.”
