Como o comportamento das partículas primárias e a estrutura de todo o universo podem ser descritas usando as mesmas idéias matemáticas? Esta pergunta está no centro do recente trabalho de matemática Clodia Favola de Inicia Sacle e publicada recentemente recentemente no Instituto Max Planck do Instituto Max Planck de Matemática, Ana-Laura Satellberger, Aviso da Sociedade Matemática AmericanaO
Assunto:
- Ponte: O estudo descobre como o estudo se consolida da física de partículas subtomiais à galáxia, um dos principais players no rico campo da álgebra e geometria positiva.
- Fenman está fora do diagrama: A geometria positiva fornece uma visão complementar dos métodos tradicionais da teoria do campo quântico – fornece uma estrutura geométrica para descrever as interações de partículas, bem como as interações de partículas.
- Da colisão de partículas ao big bang: As ferramentas da geometria de álgebra, a teoria do módulo D e os combinatricks realizam esse interdisciplina levam à estrutura básica da interação de partículas e ao decódigo dos estados primários do universo.
Matemática e Física compartilham uma relação estreita e mútua. A matemática fornece linguagem e equipamento para descrever fenômenos físicos, enquanto a física impulsiona o desenvolvimento de novos conceitos matemáticos. Essa interação permanece importante em regiões como teoria quântica de campo e cosmologia, onde estruturas matemáticas avançadas e teorias físicas são desenvolvidas juntas.
Em seu artigo, os autores pesquisaram como as estruturas algébricas e as formas geométricas podem ajudar a entender os eventos, a partir da colisão de nossas partículas, por exemplo, no acelerador arquitetônico de grande tamanho do cosmos. Sua pesquisa está centrada na geometria de álgebra. Suas iniciativas recentes também estão conectadas a um campo chamado geometria positiva – a partícula é uma interdisciplina e um sujeito sofisticado na matemática da física e dos casos cósmicos. Este campo foi inspirado pelo conceito geométrico de geometria positiva que apresenta a interação como o volume de objetos geométricos de alta dimensão, estendendo o sistema de diagrama Fenman padrão na física de partículas, por exemplo EplitudronO físico teórico Nima Arkani-Hamd e Zaroslav se traduziram em 2013, conforme introduzido em 2013 e fornece uma maneira alternativa e possível de calcular a amplitude dispersa, a partir da qual um evento disperso pode alcançar a probabilidade de um evento disperso.
Este método tem um efeito de alcance distante de que as partículas vão além da física. Em casos cósmicos, os cientistas estão usando a distribuição cósmica de luz e galáxia desbotada por microondas para determinar o universo inicial. Equipamentos matemáticos semelhantes agora estão sendo aplicados. Por exemplo, os políticos cósmicos, que eles mesmos podem apresentar em geometria positiva, relações mútuas na primeira luz do universo e podem ajudar a reestruturar as leis físicas governadas pelo nascimento do universo.
Uma geometria para o universo
O artigo destaca que a geometria positiva não é uma curiosidade matemática de nicho, mas uma linguagem de integração potencial para o ramo de formulário da física teórica. Essas estruturas geométricas que codificam naturalmente a transferência de dados entre sistemas físicos, por exemplo, idéias concretas e sensíveis são mapeando estruturas abstratas, um processo que manifesta pessoas como o mundo pode entender o mundo.
A matemática por trás dela é sofisticada e vários ramos se estendem. Os escritores baseiam-se na geometria algébrica, que define o tamanho e o espaço resolvendo a equação perene, sistema de análise algébrica, que estuda de maneira diferente com os objetos matemáticos chamados módulos D, que descrevem as medidas e interações nessa estrutura.
Os objetos formais, como o Fenman integra, as integras generalizadas da UILEA ou a geometria positiva, não são apenas abstração matemática. Eles correspondem aos fenômenos observáveis em física de alta potência e campos cósmicos, permitem o comportamento das partículas e o cálculo adequado da estrutura cósmica.
Bridging Scales com matemática
O estudo apresenta uma abordagem com extensa aplicabilidade e escalabilidade. Os processos dispersos são frequentemente retratados usando o diagrama Fenman. O estudo da amplitude dispersa revelada para o estudo de integrais complexas relacionadas a essas imagens nacionais do método do Fenman. A geometria algébrica fornece regularmente várias ferramentas para investigar essas integrais.
O gráfico de um diagrama fenman é definido nas vastas árvores e florestas do gráfico subjacente no gráfico subjacente. O Fenman Related Integral pode ser expresso como uma transformação de Melin de uma energia deste gráfico, que é explicada em função de seu coeficiente. Esses coeficientes, é claro, são limitados por condições físicas inerentes. As integrais de Fenman estão, portanto, intimamente conectadas às integrais da ULOR, especialmente através de restrições aos sub -locais geométricos relevantes. Uma das maneiras de estudar essas funções holonômicas é que elas são satisfeitas pelas equações diferenciais lineares, que são a figura oposta do módulo D dos módulos D hipergométricos. Essas equações diferenciais são criadas claramente, no entanto, o desafio permanece. Nos casos cósmicos teóricos, as funções de relacionamento mútuo nos modelos de brinquedos também recebem o tamanho dessas integrais nacionais com a integridade derivada do layout do hiperplano.
A álgebra é uma variedade muito conectada de álgebra definida pelo Polinomial, e a integral do Fenman pode ser vista como um ciclo curvo e coca -cola dessa variedade. Suas características homológicas geométricas e (de cooperação) refletem o número de idéias físicas, como integrais mestre. Essas integrais mestres formam uma base para o espaço das integrais quando os parâmetros integrais são alterados, e o tamanho dessa base é igual ao pelo menos em geral, igual a diferentes tipos de características toalistas topológicas.
Um campo em velocidade
O trabalho de Favola e Satellberger reflete sobre o aumento dos esforços internacionais, é apoiado por Nima Arkani-Hamad, Daniel Bumman e Johannes Hen, Universo Grant Sênior da Bird Starmfals. Ele se concentra nessas conexões em álgebra, geometria e física teórica e combina matemática, física de partículas e ciência cósmica. “A geometria positiva ainda é um campo jovem, mas é provável que influencie significativamente a pesquisa básica em física e matemática”, enfatizaram os escritores. “Os detalhes dessas questões e teorias matemáticas emergentes dependem da comunidade científica agora para trabalhar e validá -las. Aliás, várias cooperação bem -sucedidas já formaram uma base importante”.
Eventos recentes não estão apenas progredindo em nossa compreensão do mundo físico, mas também ultrapassando os limites da matemática. A geometria positiva é mais do que uma ferramenta. Este é um idioma. Um que pode integrar nossa compreensão da natureza em todas as nossas escalas.
